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是的，闲鱼可以看到购买记录。购买记录包括已完成的订单和未完成的订单，可以在闲鱼APP的个人中心页面找到相应的订单记录。对于已完成的订单，可以查询到订单的具体信息，如商品名称、交易金额、交易时间等。对于未完成的订单，也可以查看订单的状态和相关信息。

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